证明方程x=sinx+a(a 0)在【0,1+a】上至少有一个根

学习 时间:2026-04-03 09:03:43 阅读:4362
证明方程x=sinx+a(a 0)在【0,1+a】上至少有一个根

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稳重的钥匙

孝顺的高山

2026-04-03 09:03:43

f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理:至少存在c使f(c)=0即:x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上至少有一个根

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  • 俭朴的荔枝
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    2026-04-03 09:03:43

    f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理:至少存在c使f(c)=0即:x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上至少有一个根

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