如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=-----

学习时间:2026-04-03 09:22:50 阅读：5337

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____

殷勤的胡萝卜

2026-04-03 09:22:50

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∠ACE=∠A+∠ABC,∠BCD=180°-∠DCE=180°-∠ACE/2=180°-(∠A+∠ABC)/2,∠D+∠DBC+∠BCD=180°20°+∠ABC/2+180°-∠A/2-∠ABC/2=180°∠A/2=20°∠A=40°