函数图象对称与函数的周期性

1。我觉得函数既不是奇函数也不是偶函数若它为奇函数,f(0)=0 但在闭区间[0,7]上只有f(1)=f(3)=0。f(0)不为0若它为偶函数,则x=0为对称轴,但x=0不是对称轴理由如下,可能有点零碎f(2-x)=f(2+x) f(2+x-2)=f(2-（x-2)) f(x)=f(4-x)f(7-x)=f(7+x),同理,可化为f(x)=f(14-x)f（x)=f(4-x)=f(14-x) f(x）=f(x+10) 所以,f(x)周期为10只可以证x=5k+2是对称轴(k为整数）f(x)=f(x+10)=f(x+10k)f(4-x)=f(x+10k) f(x)= f(4-x+10k)f(2+5k-x)=f(2+5k+x) x=5k+2是对称轴x=2是对称轴f(6)=f(-2) f(5)=f(-1) f(5)不为0 f(-1)不为0f(1)=0 f(1)不等于f(-1) 又可说明x=0不是对称轴2。f(x)周期为10闭区间[-2005,2005],可看成401个周期加一个2005每个周期即【-5,4】 x=-3为对称轴,f(-5)=f(5)f(-4)=f(6) f（-3）=f(7) f(6)=f(-2) f(5)=f(-1) 均不为0【-5,4】只f(1)f(3)为0f(2005)=f(5)不为0 f(x)=0有401*2=802个根我表达不好,都写了出来。让你看吃力了可能题目有问题,第1小题不会非奇非偶