一位姑娘把6根草握在手中,只露出头和尾,请她的男朋友把6根头两两相连,姑娘发开手后,6根草连成环的概率

解 (1)6根草的情形。取定一个头,它可以与其它的5个头之一相接,再取另一头,它又可以与其它未接过的3个之一相接,最后将剩下的两个头相接,故对头而言有 种接法,同样对尾也有 种接法,所以样本点总数为 。用 表示“6根草恰好连成一个环”,这种连接,对头而言仍有 种连接法,而对尾而言,任取一尾,它只能和未与它的头连接的另4根草的尾连接。再取另一尾,它只能和未与它的头连接的另2根草的尾连接,最后再将其余的尾连接成环,故尾的连接法为 。所以 包含的样本点数为 ,于是 (2) 根草的情形和(1)类似得