在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=------．

学习时间:2026-09-28 16:34:16 阅读：4411

在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．

唠叨的电脑

2026-09-28 16:34:16

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∵等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n+2=a_n+a_n+1，∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，∴q²=1+q，解得q=1±52，又∵q＞0．∴q=1+52．故答案为1+52．