F(x) 的导数为f(x),f(x)连续吗?有不连续的请举个例子?导数 积分

F(x)的可导与可微等价,连续不一定可导（可微）,可导（可微）一定连续。（反例y=x绝对值,连续不可导）抱歉,这个例子不是想出来的,而是经过做题总结出来的,而且很多辅导书都以此例为反例,而且此例还有推广,将X的次数变为n(n＞2）次,则n-1阶导数不连续。我不好说这是极少情况,但是导数不一定连续一定要注意,有些题目就是利用这一点设陷阱,有一类求极限的题目就是因为这一点而不能使用洛必达法则（因为洛必达法则后,求出的导函数不一定连续而不能直接用函数值带进去）而必须用定义。详细看图片：