用向量法在钝角三角形中证明正弦定理

在△ABC中,向量AB=CB-CA,以C为起点作单位向量j⊥向量AB,则j•AB=0,j•AB= j•(CB-CA)=0,j•CB= j•CA,即| j |*| CB |*cos=| j |*| CA |*cos,因为| j |=1,所以| CB |*cos=| CA |*cos即asinB=bsinA,a/sinA=b/sinB。同理可证c/sinC=b/sinB故a/sinA=b/sinB=c/sinC。