在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)

m向量是不是写错了,cos后面什么?应该是cos^2[(B+C)/2吧mxn=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=1。5-2[sin(A/2)-1/2)]^2,因为2[sin(A/2)-1/2)]^2肯定大于等于0的,所以要想mn最大,即2[sin(A/2)-1/2)]^2要最小,即2[sin(A/2)-1/2)]^2=0,所以sin（A/2）-1/2=0,得sin（A/2）=1/2,得A=π/3,即60度。第二问即已知A=π/3,根据S△ABC= 1/2bcsinA,已知A,即求bc的最大值,可利用余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,变换得到4=b^2+c^2-bc≥=bc,所以bc最大等于4,代入刚刚的面积公式S=1/2*4*sinπ/3=√3,面积最大根号3