已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程

椭圆与直线的交点(x1,y1),(x2,y2)a^2+b^2=2500x1+x2=1得：(a^2+9b^2)x^2-12b^2x+4b^2-(ab)^2=0x1+x2= 12b^2/(a^2+9b^2)=1得a^2=7500/4 b^2=2500/4故椭圆方程是：4y^2/7500+4x^2/2500=1密云!