在数列{an}中，a1=13，且Sn=n（2n-1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式（ ）
在数列{an}中，a1=13
最佳回答
整齐的蜻蜓
2026-04-07 19:36:22
由a1=13，Sn=n（2n-1）an，得S2=2（2×2-1）a2，即a1+a2=6a2，∴a2=115=13×5，S3=3（2×3-1）a3，即13+115+a3=15a3．∴a3=135=15×7，a4=17×9．由此猜想an＝1(2n−1)(2n+1)．故选C．
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 19:36:22机智的早晨
回复由a1=13，Sn=n（2n-1）an，得S2=2（2×2-1）a2，即a1+a2=6a2，∴a2=115=13×5，S3=3（2×3-1）a3，即13+115+a3=15a3．∴a3=135=15×7，a4=17×9．由此猜想an＝1(2n−1)(2n+1)．故选C．
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