线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组

系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有 n-r(A) = 1 个向量。再由A的每行的元素之和均为0知 (1,1,。。。,1)' 是 AX = 0的一个非零解。所以 AX=0 的通解是 c(1,1,。。。,1)',c为任意常数。