设函数fx=x+ax^2+blnx,曲线y=fx过p（1.0）,且在p点处的切线斜率为2 证明fx≤2x-2

fx=x+ax^2+blnx带入 x=1 y=0得1+a=0 得 a=-1求导f'(x)=1+2ax+b/x 带入x=1得1+2a+b=2所以 b=3f(x)=x-x²+3lnx设 g(x)=x-x²+3lnx-2x+2=-x²-x+3lnx+2求导g'(x)=-2x-1+3/x=(-2x²-x+3)/x=-(2x+3)(x-1)/x=0得 x=1 g(x)在x=1处取得最大值g(1)=0所以 g(1)≤0即 f(x) ≤2x-2