有10条直线时,可以把平面分成几个部分?

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分． 完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分． 题目的实际意义就是说平面内10条直线,两两直线相交,会有多少个区域 1条直线分平面2个区域,2条直线分平面4个区域,3条直线分平面7个区域,4条直线分平面11个区域,……以此类推 10条直线分平面56个区域 一般地,n条直线最多将平面分成2+2+3。+N=1/2（N的平方+N+2)