如图,AB是圆O的弦,CD是经过圆O上的一点M的切线.求证:(1)AB//CD时,AM=MB;(2)AM=MB时AB//

（1）证明：连接MO交圆O于N,则MN为直径∵CD是切线,M是切点∴MN⊥CD∵AB//CD∴MN⊥AB∵MN为直径∴MN垂直平分AB【垂径定理】∴AM=MB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】（2）证明：取AB的中点N,连接MN∵AM=MB∴MN垂直平分AB【等腰三角形三线合一】∴圆心O在MN上【弦的垂直平分线经过圆心】∵CD 是切线∴MN⊥CD∵MN⊥AB∴AB//CD