如图,∠ACB=90°,AC=BC,CE=CF,EM⊥AF,CN⊥AF.求证：MN=NB 一定要详细点,

思路分析:由已知易得ME与NC平行,所以要说明MN=NB,只要点C是一条线段的中点即可,由此启发我们作辅助线CD。证明：延长ME交BC的延长线于D,由已知可得,Rt△EDC≌Rt△FAC。∴DC=CB。又∵EM⊥AF,CN⊥AF,∴DM∥CN。又C是BD的中点,∴N是MB的中点。∴MN=NB。