实数x\y满足:(x^2)+(y^2)-4x+1=0,求(1)(y/x)的最小值 (2)【(y-2)/(x+1)】的值域

x^2+y^2-4x+1=0 等价变换为(x-2)^2+y^2=3 这是一个以点(2,0)为圆心,半径为√3的圆 (注:你自己画个图,然后再看下面的解法) 设y/x=k,即y=kx k≠0 当y=kx与圆相切的时候,y/x取得极值 即y=kx与圆只有一个交点的时候,y/x取得极值 将y=kx 代入x^2+y^2-4x+1=0,(1+k^2)x^2-4x+1=0 △=4^2-4*(1+k^2)*1=12-4k^2=0 解得k=√3 或者k=-√3 因此,y/x最大值为√3 (2)设:k=(y-2)/(x+1),表示的是定点A(-1,2)与圆上的动点所连成的直线的斜率。这样,k的范围就在点A(-1,2)到圆两个切点M、N的直线斜率之间。代入圆方程,令判别式=0,就得到K值。