与直线x+y-2=0和曲线x+y-12x-12y+54=0都相切的半径最小圆的标准方程---------

与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小圆的标准方程_________ 把x^2+y^2-12x-12y+54=0,配方得：(x-6)^2+(y-6)^2=18。得该圆的半径是R=3√2,圆心C（6,6）,如图 由过圆心C的直线Y=X与直线L：x+y-2=0 垂直,所求最小圆的圆心也应在Y=X上,设其半径为r。由点到直线的距离公式得圆心C（6,6）到直线L：x+y-2=0的距离：CP=|6+6-2|/√(1^2+1^2)=10/√2=5√2,又CP=R+2r ,得2r=CP-R=5√2-3√2=2√2, ∴ r=√2, 由OC=√(6^2+6^2)=6√2,又OM=OC- R-r =2√2,由勾股定理可得所求小圆的圆心为M（2,2）∴与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小圆的标准方程是：(x-2)^2+(y-2)^2=2。