一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程

设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 令x=0得:y=b±√(R^2-a^2) |y1-y2|=2√(R^2-a^2)=4 (在y轴上截得的弦长) 同理可得:|x1-x2|=2√(R^2-b^2)=14 即:R^2-a^2=4 ①,R^2-b^2=49 ② 另由条件:圆心在直线2x+ 3y=0 (此处看不到正负,但不影响下面的计算) 得:4a^2=9b^2 ③ 联立①,②,③可得:a^2=81,b^2=36,R^2=8如果直线是2x+3y=0则a,b取异号:圆方程为:(x-9)^2+(y+6)^2=85 或 (x+9)^2+(y-6)^2=85