一道积分题 求解答过程

∫e^(1/x) dx=∫ ∑(k=0到∞) [(1/x)^k]/k!dx=∑(k=0到∞) 1/k!*∫x^(-k) dx=∑(k=0到∞) 1/k!*x^(1-k)/(1-k)+C=∑(k=0到∞) [x^(1-k)]/[(1-k)k!]+C原函数不能用以初等函数表达