一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有几个约数?我的答案作了修改,不含有1与本身还是有解的.34

N=p1^n1*p2^n2*。pk^nkN=p1^(3n1)。p^k(3nk)约数个数=(3n1+1)。。。(3nk+1)100分成3n+1形式的因数乘积只有100,4x25,两种因此有两种情况：3n1+1=100,得：n1=33,此时N=p1^33,此时N有34个约数3n1+1=4,3n2+1=25,得：n1=1,n2=8,此时N=p1*p2^8,此时N有2*9=18个约数。因此最少有18个约数。