比较0.9的a+2/3次方与0.9的根号下（a+1）（a+2）次方的大小

只比较a+2/3与根号下（a+1）（a+2）的大小就可以,首先讨论a的取值,因为根号下必须有意义,那么（a+1）与（a+2）同号,当两者均大于0时,得到a大于等于-1,而当两者小于0时,得a小于等于-2。分情况讨论。那么比较a+2/3与根号下（a+1）（a+2）大小时,两边平方,后者减去前者,得到5a/3+14/9,那么当a大于等于-1时,5a/3+14/9小于0,所以根号下（a+1）（a+2）小于a+2/3,因为0。9小于1,那么指数大时反而小,所以0。9的a+2/3次方小于0。9的根号下（a+1）（a+2）次方；当a小于等于-2时,同样是5a/3+14/9小于0,所以根号下（a+1）（a+2）小于a+2/3,因为0。9小于1,那么指数大时反而小,所以0。9的a+2/3次方小于0。9的根号下（a+1）（a+2）次方。