大学物理,刚体转动习题求解答!

1、设系统的角加速度为：β,角速度为：ω由能量守恒：m1glcosθ/2+m2glcosθ=Jω^2/2,J为系统转动惯量：J=m1l^2/3+m2l^2。则有：ω=√（3m1gcosθ+6m2gcosθ）/（m1l+3m2l）由：Jβ=m1glsinθ/2+m2glsinθ,（系统动量矩对时间的一阶导数等于系统受到的外力矩之和）解得：β=（3m1gsinθ+6m2gsinθ）/（m1l+3m2l）2、由人相对绳子匀速上升,则有人相对重物的加速度为零,即人与重物的加速度相等。设：重物的加速度为：a则有：Ja/R+（m1+m2)Ra=(m1-m2)gR （系统动量矩对时间的一阶导数等于系统受到的外力矩之和）m1=2m2=M,J=（M/4）R^2/2=MR^2/8则有：MRa/8+3MRa/2=MgR/2,化简得：Ra+12Ra=4gR解得：a=4g/13