如图,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若AB=4,BC=5,OE=3,求四边形EFC

分析：根据平行四边形的性质,得△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质,得OF=OE,CF=AE．再根据平行四边形的对边相等,得CD=AB,AD=BC,故FC+ED=AE+ED=AD,根据所推出相等关系,可求四边形EFCD的周长．根据平行四边形的性质,得AO=OC,∠EAO=∠FCO,又∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴OF=OE=3,CF=AE,根据平行四边形的对边相等,得CD=AB=4,AD=BC=5,故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=3+3+5+4=15．