如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=

证明：（1）由已知得∠ADC=90°，从而A，B，C，D四点共圆，AC为直径，P为该圆的圆心，作PM⊥BD于点M，知M为BD的中点，所以∠BPM=12∠BPD=∠BAD=60°，从而∠PBM=30°；（2）作SN⊥BP于点N，则SN＝12SB．又DS＝2SB，DM＝MB＝12BD，∴MS＝DS−DM＝2SB−32SB＝12SB＝SN，∴Rt△PMS≌Rt△PNS，∴∠MPS=∠NPS=30°，又PA=PB，所以∠PAB＝12∠NPS＝15°，故∠DAC=45°=∠DCA，所以AD=DC．