已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2， 当x=23时多项式的值为0，即3×49+23+m=0，∴2+m=0，∴m=-2；∴3x2+x+m=3x2+x-2=（x+1）（3x-2）；故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．