已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围

对称两点：（x1,y1）,（x2,y2）∴（y1-y2）/（x1-x2）=-1/ky1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）（1）-（2）y1^2-y2^2=x1-x2两边同除以x1-x2得、∴-（y1+y2）/k=1∴y1+y2=-k中点是（m,n）∴n=-k/2将n=-k/2代入n=k（m-1）并解得、m=1/2∴中点是（1/2,-k/2）∵中点在抛物线y^2=x内部（-k/2）＾2＜1/2∴（k＾2）/4＜1/2∴k＾2＜2-√2＜k＜√2