在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,∠C=35°求∠B=?

如图,延长AB至E,使EB=ED  连结ED        ∵AB+BD=AC    EB=BD        ∴AE=AC        ∵AD平分∠BAC        ∴∠1=∠2        ∵AD为公共边        ∴△AED≌△ACD   （SAS）     ∴∠C=∠E        ∵EB=BD        ∴∠3=∠E        ∴∠B=∠3+∠E=2∠C        ∴<B=70