质点做简谐运动,从某位置开始经过3s又回到该位置,再经过4s质点离平衡位置的距离和原来相同,则它的周期为多大

参考答案：7s,8s或14s。解析:假设质点从A位置开始向右运动,平衡位置为O,与A点的对称位置为A'。讨论如下：①再经过4s质点在A'点向左运动。根据简谐振动的对称性知：T=3+3+2×4=14s②再经过4s质点在A'点向右运动。根据简谐振动的对称性知：T=3+3+2×1=8s③再经过4s质点在A点向右运动。根据简谐振动的对称性知：T=3+3+2×0。5=7s说明：如果T=3s,再经过4s质点离平衡位置的距离就不会和原来相同,所以不可能。