一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数?

因sinA:sinB:sinC=3:5:7所以可设sinA:3=sinB:5=sinC:7=k,则sinA=3k,sinB=5k,sinC=7k由此可知最大角应该是角CsinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB7k=3kcosB+cosA•5k7=3cosB+5cosA……（1）因sinA的平方加cosA的平方=1,所 cosA=二次根号下（1-sinA的平方）=二次根号下（1-9k2）同理：cosB=二次根号下（1-25k2）将cosA,cosB的值代入（1）式,整理得k=（根号下3）/14所以sinC=7k=（根号下3）/2所以C=60或120度因角C最大,所以C=120度 说明：k2表示k的平方