已知：a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值

设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 则 y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac) =2*9-2(ab+bc+ac) =18-2(ab+bc+ac) 分析：要y有最大值,则（ab+bc+ac）必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0 设c=0,a>0,