在网格图中有一格点三角形,问三角形中存在的最大正方形,如何尺规作图画出最一大正方形?

已知：正方形ABCD求作：正方形ABCD最大的内接正六边形分析：设正方形中心为O,正六边形EFGHIJ已经作出,则E、F、H、I分别在AB、BC、CD、DA上,G、J分别在OC、OD上,角AOE为60度,只要先把这个角作出,则正六边形可作。作法：1、连结AC、BD,相交交于点O；2、分别以O、A为圆心,OA的长为半径作弧,两弧相交于点P,连结OP交AB于点E；3、以E为圆心,OE长为半径作弧交BC于点F,以O为圆心,同样长为半径作弧交OC于点G；4、类似地分别作出点H、I、J,分别连结EF、FG、GH、HI、IJ、JE,则六边形EFGHIJ为所求。