已知圆的方程X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0.
已知圆的方程X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0.(1) 求此圆的圆心和半径(2) 求证:不论m为何值,它们表示圆心在同一直线上的等圆.
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成就的饼干
2026-04-07 18:58:25
X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0。(x-(m-1))^2+(y-2m)^2=9所以圆心为(m-1,2m)半径为3设圆心在直线y=kx+b上则2m=k(m-1)+b2m=km-k+b对照系数得k=2 k-b=0所以k=2 b=2y=2x+2它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆。
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:58:25精明的毛衣
回复X2+Y2+2(m-1)X-4mY+5m2-2m-8=0。(x-(m-1))^2+(y-2m)^2=9所以圆心为(m-1,2m)半径为3设圆心在直线y=kx+b上则2m=k(m-1)+b2m=km-k+b对照系数得k=2 k-b=0所以k=2 b=2y=2x+2它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆。
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