在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
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丰富的蜜粉
2026-08-14 07:59:00
如图，作CD⊥AB于点D．在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=153m．AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15m．在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，∴BD=702−(153)2=65m．∴AB=BD-AD=65-15=50m．答：A，B两个凉亭之间的距离为50m．
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 07:59:00强健的西牛
回复如图，作CD⊥AB于点D．在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=153m．AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15m．在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，∴BD=702−(153)2=65m．∴AB=BD-AD=65-15=50m．答：A，B两个凉亭之间的距离为50m．
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