计算51的平方+53的平方+55的平方+…+99的平方(过程要清楚点的）

51的平方+53的平方+55的平方+…+99的平方=51的平方-52的平方+53的平方-54的平方+55的平方-56的平方+…+99的平方-100的平方+52的平方+54的平方+56的平方+……+100的平方=(51+52)x(51-52)+(53+54)x(53-54）+(55+56)x(55-56)+……+(99+100)x(99-100)+4x(26的平方+27的平方+28的平方+……+50的平方）=-(51+52+53+54+55+56+……+99+100）+4x[50x(50+1)x(50x2+1)/6-25x(25+1)x(25x2+1)/6]=-(51+100)x50/2+4x[50x51x101/6-25x26x51/6]=-3775+4x[42925-5525]=-3775+4x37400=-3775+149600=145825