在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF

连接AE 设正方形的边长为4 ∵EC=4分之1BC ∴EC=1 BE=3 ∵F为DC中点 ∴DF=FC=2 利用勾股定理 EF=更号5 ∵AB=4 BE=3 利用勾股定理 ∴AE=5 同理：∵AB=2 DF=2 ∴AF=2更号5 通过计算得： AF平方+EF平方=AE平方 ∴ 三角形AFE是直角三角形 ∴AF垂直EF