已知tanθ=3/4,θ是第三象限角,求cos(θ-π/4)的值

学习 时间:2026-04-03 09:20:19 阅读:4789
已知tanθ=3/4,θ是第三象限角,求cos(θ-π/4)的值

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殷勤的裙子

端庄的绿草

2026-04-03 09:20:19

tanθ=3/4cos²θ=1/sec²θ=1/(1+tan²θ)=16/25θ为第三象限角,cosθ<0所以cosθ=-4/5sinθ=tanθcosθ=-3/5cos(θ-π/4)=cosθcosπ/4+sinθsinπ/4=(-4/5×√2/2)+(-3/5×√2/2)=-7√2/10

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  • 不安的背包
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    2026-04-03 09:20:19

    tanθ=3/4cos²θ=1/sec²θ=1/(1+tan²θ)=16/25θ为第三象限角,cosθ<0所以cosθ=-4/5sinθ=tanθcosθ=-3/5cos(θ-π/4)=cosθcosπ/4+sinθsinπ/4=(-4/5×√2/2)+(-3/5×√2/2)=-7√2/10

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