已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量 垂直,则k等于

向量a+向量b与k向量a-向量b 垂直∴ (a+b)。(ka-b)=0∴ka²+(k-1)a。b-b²=0∵ a,b是单位向量∴ k+(k-1)a。b-1=0∴ k(1+a。b)=a。b+1∴ k=1