已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX,

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已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX,A^2X）求3阶方阵C使AB=BC

务实的口红

2026-05-30 21:29:45

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AB = A(x,Ax,A^2x)= (Ax,A^2x,A^3x)= (Ax,A^2x,3Ax-A^2x)= (x,Ax,A^2x)C= BC其中 C =0 0 01 0 30 1 -2