在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形
最佳回答
疯狂的流沙
2026-08-14 05:53:04
证三角形AFD与三角形DCE全等在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角AFD=角DCE=120度所以根据ASA得出三角形AFD全等于 三角形DCE所以AD=DE,又角ADE=60度所以ADE是等边三角形
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 05:53:04认真的狗
回复证三角形AFD与三角形DCE全等在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角AFD=角DCE=120度所以根据ASA得出三角形AFD全等于 三角形DCE所以AD=DE,又角ADE=60度所以ADE是等边三角形
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