计算：1/1×2×3×4＋1/2×3×4×5＋……＋1/17×18×19×20
计算：1/1×2×3×4＋1/2×3×4×5＋……＋1/17×18×19×20求详细过程,谢谢!
最佳回答
爱听歌的宝贝
2026-04-08 03:56:38
1/1*2*3 -1/2*3*4 =(4 -1)/1*2*3*4 = 3/1*2*3*4,同理 3/2*3*4*5 =1/2*3*4 -1/3*4*5,所以 1/1*2*3*4 +1/2*3*4*5 +------+1/17*18*19*20=（1/3）*（3/1*2*3*4 +3/2*3*4*5 +------3/17*18*19*20）= （1/3）*（1/1*2*3 -1/2*3*4+1/2*3*4 -1/3*4*5+------+1/17*18*19 -1/18*19*20）= （1/3）*（1/1*2*3 -1/18*19*20）=（1/3）*（1140 -1）/18*19*20= 1139/20520
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 03:56:38潇洒的睫毛膏
回复1/1*2*3 -1/2*3*4 =(4 -1)/1*2*3*4 = 3/1*2*3*4,同理 3/2*3*4*5 =1/2*3*4 -1/3*4*5,所以 1/1*2*3*4 +1/2*3*4*5 +------+1/17*18*19*20=（1/3）*（3/1*2*3*4 +3/2*3*4*5 +------3/17*18*19*20）= （1/3）*（1/1*2*3 -1/2*3*4+1/2*3*4 -1/3*4*5+------+1/17*18*19 -1/18*19*20）= （1/3）*（1/1*2*3 -1/18*19*20）=（1/3）*（1140 -1）/18*19*20= 1139/20520
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