求函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4最小正周期和最小值
求函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4最小正周期和最小值
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英勇的电脑
2026-08-14 11:32:40
题目是不是错了,应该是：y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x吧y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x=sin^4x-cos^4x+√3sin2x=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+√3sin2x=sin²x-cos²x+√3sin2x=-cos2x+√3sin2x=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/6)最小正周期是2π/2=π最小值是 -2
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 11:32:40悲凉的玉米
回复题目是不是错了,应该是：y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x吧y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x=sin^4x-cos^4x+√3sin2x=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+√3sin2x=sin²x-cos²x+√3sin2x=-cos2x+√3sin2x=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/6)最小正周期是2π/2=π最小值是 -2
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