一梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD等于90度,AB等于1,BC等于2,TAN角ADC等于2,E是梯形内一点
一梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD等于90度,AB等于1,BC等于2,TAN角ADC等于2,E是梯形内一点,F是梯形外一点,角EDC等于角FBC,DE等于BF,试判断三角形ECF的形状,证明你的结论
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端庄的舞蹈
2026-05-30 17:13:10
做AM⊥CD∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=90°∴四边形ABCM是矩形∴AM=BC=1AB=CM=1∵tan∠ADC=AM/DM∴DM=AM/tan∠ADC=2/2=1∴CD=DM+CM=1+1=2∴BC=CD∵DE=BF∠EDC=∠FBC∴△CDE≌△CBF∴CE=CF∠BCF=∠DCE∵∠DCE+∠BCE=90°∴∠BCF+∠BCE=90°即∠ECF=90°∴△ECF是等腰直角三角形
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 17:13:10痴情的天空
回复做AM⊥CD∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=90°∴四边形ABCM是矩形∴AM=BC=1AB=CM=1∵tan∠ADC=AM/DM∴DM=AM/tan∠ADC=2/2=1∴CD=DM+CM=1+1=2∴BC=CD∵DE=BF∠EDC=∠FBC∴△CDE≌△CBF∴CE=CF∠BCF=∠DCE∵∠DCE+∠BCE=90°∴∠BCF+∠BCE=90°即∠ECF=90°∴△ECF是等腰直角三角形
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