已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n (n>=2)n=1 S1=a1=99 也成立所以an=101-2nbn=|101-2n|bn=101-2n (n=51)Sn=(a1+an)n/2=(100-n)n (n=51)