f(x)在积分区间上连续,则∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx=多少?

g(x) = sinx 。[f(x)+f(-x)]g(-x) = -g(x)∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx =0 再问： 是因为他是奇函数所以它等于0？ 再答： 是因为它是奇函数，所以∫[a,-a] sinx[f(x)+f(-x)]dx =0再问： 额，为什么，不是很懂。 再答： ∫(-a->a) g(x) dx let y= -x dy = -dx x=-a , y=a x=a, y=-a ∫(-a->a) g(x) dx =∫(a->-a) g(-y) -dy =-∫(-a->a) g(x) dx 2∫(-a->a) g(x) dx=0 ∫(-a->a) g(x) dx =0