求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)

学习时间:2026-11-13 05:03:50 阅读：2544

求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 最好讲解下每一步怎样做lim (n→+∞）错了是lim (x→+∞)

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清脆的微笑

2026-11-13 05:03:50



式子里面没有n啊?是x→+∞吧。分子分母极限都是+∞,用罗毕达法则,对分子分母求导：lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim (n→+∞）(2x/(1+x^2))/(4x^3/(1+x^4))=lim (n→+∞）(x^4+1)/(2x^4+2x^2)再对分子分母求导约分=lim (n→+∞）(x^2)/(2x^2+1)再求导月份=lim (n→+∞）（1/2)=1/2

求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)

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