求满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹

|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10(Z-2i)^2+(Z+2i)^2=10Z^2-4Zi+4i^2+Z^2+4Zi+4i^2=102Z^2-8=10Z^2=9所以满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹是以原点为圆心,3为半径的圆。 再问： 为什么是原点为圆心 再答： z^2=(z-0)^2=9 上面标示z到原点的距离是3