求满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹

学习 时间:2026-05-30 16:47:39 阅读:9936
求满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹

最佳回答

有魅力的灰狼

愉快的小丸子

2026-05-30 16:47:39

|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10(Z-2i)^2+(Z+2i)^2=10Z^2-4Zi+4i^2+Z^2+4Zi+4i^2=102Z^2-8=10Z^2=9所以满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹是以原点为圆心,3为半径的圆。 再问: 为什么是原点为圆心 再答: z^2=(z-0)^2=9 上面标示z到原点的距离是3

最新回答共有2条回答

  • 斯文的香菇
    回复
    2026-05-30 16:47:39

    |Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10(Z-2i)^2+(Z+2i)^2=10Z^2-4Zi+4i^2+Z^2+4Zi+4i^2=102Z^2-8=10Z^2=9所以满足|Z-2i|^2+|Z+2i|^2=10的复数Z所对应的点的轨迹是以原点为圆心,3为半径的圆。 再问: 为什么是原点为圆心 再答: z^2=(z-0)^2=9 上面标示z到原点的距离是3

上一篇 butterfly 翻译

下一篇 学英语单词最好的方法是什么