若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2

如果做错请告诉我。 原式= (1+cos^2x-sin^2x)/2cosx + sinx +a^2 * sin(x+π/4) =(sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x)/2cosx +sinx +a^2 * sin(x+π/4) =2cos^2x/2cosx +sinx +a^2 * sin(x+π/4) =cosx+sinx+a^2 * sin(x+π/4) =√2 sin(x+π/4)+ a^2 * sin(x+π/4) (这一步是合一变型) =(√2+ a^2 )* sin(x+π/4) 因为sin(x+π/4) Max=1 所以(√2 + a^2 ) =√2+3 所以。 接下来自己做咯`` 打得好累。