如图，AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．

证明：如图，在AB上截取AF=AC，连接EF，在△CAE和△FAE中，AC＝AF∠CAE＝∠FAEAE＝AE，∴△CAE≌△FAE（SAS），则∠CEA=∠FEA，又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，∴∠FEB=∠DEB，∵BE平分∠DBA，∴∠DBE=∠FBE，在△DEB和△FEB中，∠DEB＝∠FEBEB＝EB∠DBE＝∠FBE，∴△DEB≌△FEB（ASA），∴BD=BF，又∵AF=AC，∴AB=AF+FB=AC+BD．