线性代数关于是对称矩阵的一个问题

首先A非奇异,A*=det(A)*A^{-1}=-2A^{-1}所以A和A*的特征向量相同再注意A没有重特征值,特征向量具有一定的唯一性,这样就得到(λ3,β0)是A的特征对,于是λ3*λ0=-2接下去利用特征向量间的正交性,===0,可以解出a=-1事实上因为所有的特征对都有了,A和A^*也都可以算出来。