在三角形ABC中,角A.B,C,所对的边分别为abc,且a=1,c=根2,cos=3/4,求向量CB乘以向量CA的值

在三角形ABC中,角A。B,C,所对的边分别为abc,且a=1,c=根2,cos=3/4,求向量CB乘以向量CA的值解析：由题意：在直角坐标系中,设B(0,0),A(√2,0),C(x,y)∵AB=c=√2,BC=a=1,cosC=3/4由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC==>2=1+b^2-3b/2即2b^2-3b-2=0==>b=21-x^2=4-(√2-x)^2==>2√2x=-1==>x=-√2/4∴y=√(1-x^2)= √14/4C(-√2/4,√14/4)向量CB=(√2/4,-√14/4),向量CA=(5√2/4,-√14/4),∴向量CB·向量CA =√2/4*5√2/4+14/16 =5/8+7/8=3